Разберём формулу полной стоимости кредита 

(формулу ПСК)

на МОЛЕКУЛЫ

 

Ещё мы поведаем вам о том, О ЧЁМ говорит формула ПСК,

в ЧЁМ конкретно банки нарушают закон, 

и почему ВСЕ онлайн кредитные калькуляторы нам ВРУТ.

 

 

В этой статье мы внимательно рассмотрим формулу расчёта полной стоимости кредита, в которой закреплён порядок расчёта процентов по потребительскому кредиту, предоставленному кредитором заемщику-физическому лицу по кредитному договору в соответствии со статьей 819 Гражданского кодекса Российской Федерации.

Прежде чем приступить к доказательству нашей «теоремы» о том, КАК должен производиться ЗАКОННЫЙ расчёт задолженности по кредиту, установим следующие аксиомы:

I. Расчёты должны основываться на законе.

Согласно статье 2 Федерального закона от 21.12.2013 N 353-ФЗ «О потребительском кредите (займе)» (далее закон № 353-ФЗ) законодательство Российской Федерации о потребительском кредите (займе) основывается на положениях Гражданского кодекса Российской Федерации.

Статьи 809 и 819 ГК РФ говорят, что проценты должны начисляться на сумму кредита или на полученные денежные средства.

Президиум ВАС РФ в Информационном письме от 13.09.2011 N 146 «Обзор судебной практики по некоторым вопросам, связанным с применением к банкам административной ответственности за нарушение законодательства о защите прав потребителей при заключении кредитных договоров» в п.3 разъяснил, что из пункта 1 статьи 809 и пункта 1 статьи 819 ГК РФ , согласно которым по общему правилу в кредитных отношениях проценты по кредиту начисляются на сумму кредита, возможность начисления процентов на проценты из указанных норм не вытекает.

В п.33 Постановления Пленума Верховного Суда РФ от 22 ноября 2016 г. № 54 «О некоторых вопросах применения общих положений Гражданского кодекса Российской Федерации об обязательствах и их исполнении» сказано, что по общему правилу не допускается начисление предусмотренных законом или договором процентов, являющихся платой за пользование денежными средствами, на такие же проценты за предыдущий срок (сложные проценты), за исключением обязательств, возникающих из договоров банковского вклада или из договоров, связанных с осуществлением их сторонами предпринимательской деятельности.

Вывод:

1. Порядок начисления процентов в расчётах по кредитным договорам не должен противоречить законодательным и иным правовым актам РФ.
2. Проценты на проценты (сложные проценты) в кредитном договоре с потребителем-гражданином не допускаются.

II. В основе любых расчётов на первом месте всегда сначала логика. В нашем случае — логика должна основываться на законе. Формулы вторичны, они основаны на логике, а не наоборот.

Поскольку наша задача состоит в том, чтобы разобраться с порядком расчёта кредита САМОСТОЯТЕЛЬНО, то мы не будем пользоваться онлайн кредитными калькуляторами и предустановленными в программе Excel функциями, производящими расчёты за нас по заранее предопределённым формулам, кроме, конечно, суммирования и произведения.

 

1. На основе логических умозаключений и исходя из норм закона, мы составляем план погашения кредита.
2. На основе этого логического плана выстраиваем предварительную таблицу или график платежей, расставляя исходные данные (сумма кредита, процентная ставка годовых и количество платёжных периодов).
3. В соответствии с порядком расчёта процентов, указанным в формуле ПСК, начинаем в таблице Excel производить расчёт графика платежей:

 

• Определяем сумму каждого денежного потока ДПk (сумма, на которую необходимо производить начисление процентов в соответствии с формулой ПСК. По окончании первого периода (месяца) — это сумма полученного кредита, в последующие периоды она уменьшается за счёт вносимых заёмщиком ежемесячных платежей.
• Вычисляем размер базовой процентной ставки за каждый период (как элементарно рассчитать базовую процентную ставку — см. внизу статьи).
• Рассчитываем сумму процентов (в руб.) за пользование той суммой кредита, которой заёмщик фактически пользовался после того, как внёс в банк очередной платёж (эта сумма кредита и есть ДП — денежный поток, на который согласно формуле ПСК мы производим начисление процентов).
• Определяем размер аннуитетного платежа (методом подбора) таким образом, чтобы сумма остатков этих ежемесячных платежей (полученных после вычитания рассчитанных процентов из этих платежей), от первого до последнего платёжного периода была равна сумме полученного в банке кредита.   
• Каждый остаток аннуитетного платежа после вычитания из этого платежа процентов направляется* банком на погашение задолженности по основному долгу (полученной сумме кредита).
• Суммируя все ежемесячные платежи мы в итоге получим полную стоимость кредита (ПСК) в денежном выражении

*Для справки: денежный поток, являющийся согласно формуле ПСК базой для начисления процентов, и погашение задолженности по основному долгу располагаются в разных колонках таблицы, поскольку рассчитываются отличными друг от друга способами.

 

Пример, как происходит расчёт законного графика платежей при потребительском кредитовании (в соответствии с формулой ПСК из ст. 6 закона № 353-ФЗ) в этом видео:

 

 

О том, на основе каких умозаключений рождаются расчёты, см. в статье:

Аннуитетные платежи. Закон плюс логика

 

Дополнительно, прежде чем приступить к разбору формулы ПСК, напомним, что:

Договором запрещено изменять диспозитивные нормы закона (нормы, позволяющие договором устанавливать собственные правила) в сторону ухудшения положения заёмщика-гражданина относительно требований закона.

 

 Итак, приступим к разбору вот этой «страшной» (на первый взгляд) формулы ПСК

Формула полной стоимости кредита (ПСК) для заёмщиков-физических лиц, не занимающихся предпринимательской деятельностью (п.2.1 ст. 6 Федерального закона «О потребительском кредите (займе)» (№ 353-ФЗ)

где ДПk — сумма k-го денежного потока (платежа);

qk — количество полных базовых периодов с момента выдачи кредита до даты k-го денежного потока (платежа);

ek — срок, выраженный в долях базового периода, с момента завершения Qk-го базового периода до даты k-го денежного потока;

m — количество денежных потоков (платежей);

i — процентная ставка базового периода, выраженная в десятичной форме.

Пример:

Если рассматривать условие: сумма полученного кредита 100 000 руб., процентная ставка 36 % годовых, количество платёжных периодов 24 (или 2 года), то в формуле ПСК это будет выглядеть следующим образом:

qk = от 1 до 24 (q1 = 1; q2 = 2; …q24 = 24)

ek — отражает разницу в количестве дней каждого периода (месяца).  Например, в январе 31 день, а в феврале 28. Заморачиваться на этот счёт при рассмотрении формулы мы не будем. Потому что в нашем случае это не принципиально и на доказательство нашей «теоремы» не влияет, но мы обязательно учтём эту тонкость позже при составлении точного графика платежей.

Главное — знать, что при равном количестве дней в периоде (в нашем примере мы условно приняли, что в каждом месяце 30 дней, а в году 365 дней) и при совпадении дат платежей ek в формуле ПСК будет равняться каждый раз нулю.

Тогда формула ПСК из закона № 353-ФЗ станет почти идентична прежней формуле ПСК из Указания ЦБ РФ № 2008-У с той лишь разницей, что в старой формуле (2008-У) вместо базовой процентной ставки фигурирует ПСК (в процентах).

Однако, если банки не включили комиссии в полную стоимость кредита, то ПСК в формуле Указания ЦБ РФ № 2008-У соответствует годовой процентной ставке по кредитному договору.

m = 24 (срок кредитования 2 года или 24 месяца)

i — базовая процентная ставка. Её расчёт очень простой. Но её необходимо рассчитывать каждый платёжный период в отдельности, поскольку она зависит от количества дней в месяце и от количества дней в году.  Как рассчитать базовую процентную ставку — см. внизу этой статьи.

ДП1 = 100 000 (первый денежный поток);   ДП2 = ДП1 — (П2 + О2); …  ДПk = ДПk-1 — (Пk + Оk), где

ДПk — денежный поток (меняющаяся после внесения заёмщиком аннуитетных платежей сумма полученного кредита) в руб.;

П — проценты в руб.;

О — остаток аннуитетного платежа, направляемый банком на погашение задолженности по основному долгу (телу кредита), в руб.;

(П + О) — размер аннуитетного платежа (проценты плюс остаток этого платежа, направляемый на погашение тела кредита), он же отток, в руб.

 

Итак, все данные в указанной формуле ПСК заранее известны, либо легко вычисляются из исходных данных (сумма полученного кредита, процентная ставка и срок кредитования). Проблема возникает лишь с денежным потоком: как определить размер аннуитетного платежа (проценты плюс платёж в счёт погашения суммы полученного кредита)? Напоминаем, что в нашем случае мы никакими предопределёнными формулами не пользуемся! Докапываемся до всего самостоятельно, иначе ПРАВДЫ нам не видать, как своих ушей.

Размер аннуитетного платежа неразрывно связан с денежным потоком (ДП) из формулы ПСК.  О денежном потоке серьёзно поговорим дальше. Кстати, именно В ЭТОМ нас «обувают» ВСЕ банки!

 

Формула ПСК из ст. 6 закона № 353-ФЗ при внимательном её рассмотрении способна рассказать о многом.

В ней заключён весь смысл и порядок кредитования граждан-потребителей. Эта формула отражает на 100% ТО, ЧТО хотели донести до кредиторов и заёмщиков-физ.лиц воистину честные законодатели.

Формула ПСК — это формула простых процентов, и предназначена она сугубо для расчёта процентов в соответствии со ст. 819 ГК РФ, не позволяющей (в совокупности со ст. 16

Закон «О защите прав потребителей»

 

Весь процесс погашения кредитной задолженности как по основному долгу, так и по процентам за пользование кредитом, оформляется в виде таблицы (как правило, в программе Excel). Эта таблица — и есть будущий график платежей для заёмщика.

При составлении таблицы (графика платежей), имея исходные данные: сумму полученного кредита, годовую процентную ставку и срок кредитования (количество платёжных периодов (месяцев)), происходит:

• расчёт процентов; 
• определение размера аннуитетных платежей;
• определение размера остатков аннуитетных платежей, направляемых банком на погашение задолженности по основному долгу;
• расчёт полной стоимости кредита;
• установление дат, в которые заёмщик обязуется вносить ежемесячные платежи. 

 

Формула ПСК из ст. 6 закона № 353-ФЗ описывает КАКИМ ОБРАЗОМ должно осуществляться начисление процентов при расчётах с заёмщиками по потребительским кредитам. 

Эта формула не описывает процесс погашения заёмщиком задолженности по основному долгу (полученной им в банке сумме кредита).

 

Числитель формулы определяет сумму, на которую кредиторы должны производить начисление процентов, он же ДЕНЕЖНЫЙ ПОТОК..

Знаменатель формулы (1+еki)(1+i)^qk представляет из себя сведение воедино результат последовательного выполнения операций подсчёта базовой процентной ставки в каждом платёжном периоде для последующего определения размера процентов за пользование кредитом, начисляемых на сумму денежного потока. В знаменатель входят только базовая процентная ставка и данные, связанные с периодами между платежами заёмщика.

Как элементарно и при любом количество базовых периодов рассчитать базовую процентную ставку 

 

Из формулы ПСК мы видим, что в расчёте полной стоимости кредита участвуют:

• денежный поток, который представляет из себя изменяющуюся сумму полученного кредита после внесения заёмщиком периодических платежей,
• процентная ставка 
• срок кредитования, выраженный в количестве базовых периодов (или дней в каждом платёжном периоде (месяце)). Каждый платёжный период (месяц) состоит из определённого количества дней (в месяце 28/29/30/31 день, а в году 365/366 дней).

 

Если кратко, то полная стоимость кредита зависит лишь от 3-х составляющих (при учёте того, что мы не включаем в данный расчёт ПСК дополнительные выплаты заёмщиком по кредиту (комиссии и проч.):

1. Сумма кредита, которой фактически пользовался заёмщик в определённом периоде (или Денежный поток, состоящий из Притока и Оттока)  
2. Процентная ставка по кредитному договору
3. Срок кредитования по договору

 

1.Рассмотрим главную составляющую формулы ПСК — денежный поток, являющийся базой для начисления процентов.

 

Если вы возьмётесь самостоятельно составить график  платежей, отталкиваясь от логики и основываясь на требованиях закона, а не воспользуетесь кредитным калькулятором онлайн, среди которых нет ни одного, который бы считал в соответствии с требованиями закона, то вы получите вот такую таблицу (график платежей) с единственной разницей, что данные по кредиту и результаты расчётов у вас, естественно, будут свои (см. график слева, при клике по ему картинка увеличится).

 

В основе расчёта полной стоимости кредита заложен порядок начисления процентов. Этот порядок основан на том, ЧТО является БАЗОЙ для начисления процентов. И именно от того, ЧТО вы будете брать за эту базу, вы получите соответствующий результат.

Из описания формулы ПСК и из логики расчёта очевидно, что базой является изменяющаяся сумма кредита.

 

 

 

Если вы считаете, что, указанной формулой можно сразу получить результат, то это не так из-за недостатка данных, так как, лишь при составлении таблицы, например, в программе Excel, вы сможете методом подбора определить такой размер аннуитетного платежа, который позволит за весь оговорённый договором срок закрыть этими равномерными платежами всю задолженность перед банком, включающую задолженность по основному долгу и по вознаграждению банку в виде процентов за пользование кредитом.

Формула расчёта размера аннуитетного платежа вытекает из формулы ПСК.

Поэтому опереться сначала на формулу аннуитетного платежа (её можно найти в Интернете), чтобы узнать размер этого платежа, а затем использовать его в формуле ПСК, по меньшей мере нелепо. Правильный размер аннуитетного платежа определяется при расчёте графика платежей в соответствии с формулой ПСК, готовой формулой мы пользоваться не будем! Обратимся к аксиоме № 2: сначала логика, а все формулы и расчёты – на базе этой логики, а не наоборот!

 

Вернёмся к формуле ПСК. Рассмотрим главную её составляющую — Денежный поток:

 

Согласно пояснению к формуле ПСК (ст. 6 закон № 353-ФЗ) существует два денежных потока: приток и отток, которые определяют размер основного денежного потока, являющегося в конкретном периоде (месяце) базой для начисления процентов. 

Приток – это предоставление заемщику кредита. Приток (сумма кредита) в каждом периоде (месяце) изменяется, так как заёмщик производит погашение кредита.

Отток – это самый что ни на есть ежемесячный аннуитетный платёж, вносимый заёмщиком в банк. Вспомним, что представляет из себя аннуитетный платёж:

Аннуитетный (одинаковый в каждом периоде, кроме последнего либо первого) платёж состоит из процентов, начисленных на сумму кредита, которой заёмщик в действительности пользовался в предыдущем периоде, и остатка этого платежа, образовавшегося после вычета начисленных процентов, который направляется банком на погашение полученной суммы кредита (тела кредита). То есть аннуитетный платёж — это возврат кредита и проценты, или отток.

Базой для начисления процентов согласно п.3.5 Положения ЦБ РФ № 39-П служит остаток задолженности по основному долгу. А теперь:

Рассмотрим, как должен образовываться этот остаток при расчётах потребительских кредитов в соответствии с порядком начисления процентов, указанным в формуле ПСК ст. 6 закона № 353-ФЗ.

Основной денежный поток, являющийся результатом двух других денежных потоков (притока и оттока) в разные платёжные периоды, также представляющий из себя изменяющуюся сумму кредита, которой фактически пользовался заёмщик в соответствующие периоды, после внесения аннуитетных платежей, и на которую, соответственно, должны начисляться проценты, можно представить в общем виде:

ДП = Приток — Отток

или то же самое, но по отдельным периодам:

ДПk = ДПk-1 — Отток

 

Отток в формуле ПСК — это все платежи заёмщика, предусмотренные кредитным договором. Они включают в себя выплату процентов и возврат полученных в банке денежных средств. А если договором предусмотрены дополнительные платежи (например, комиссии), то они также должны включаться в этот самый ОТТОК. То есть отток в формуле ПСК — это и есть самый что ни на есть аннуитетный платёж. И если суммировать все эти аннуитетные платежи, мы получим размер полной стоимости кредита в денежном выражении.

Этот основной денежный поток ДП отражает изменение остатка задолженности по основному долгу, формирующегося в соответствии с описанием притока и оттока, указанным в  ст. 6 закона № 353-ФЗ, то есть проценты должны иметь с суммой полученного кредита только противоположный знак, и никак иначе.

Он же, денежный поток, является базой для начисления процентов, поскольку именно он отражает ту сумму кредита, которой заёмщик пользовался в предыдущем периоде после внесения очередного платежа.

 

• Как же формируется остаток задолженности по основному долгу не для вкладчиков, а для заёмщиков, который согласно формуле ПСК является базой для начисления процентов? Вот так:

ДП = Приток — Отток =  Приток — (О +П) = Приток — О — П = Приток — А, где

ДП – основной денежный поток или остаток задолженности по основному долгу;

П – проценты;

О – остаток аннуитетного платежа, идущий на погашение основного долга;

А – аннуитетный платёж.

 

О чём нам говорит полученная формула? О том, что у заёмщика, вносящего каждый период платежи, сумма кредита, которой он фактически пользовался, убывает на сумму ВСЕГО вносимого аннуитетного платежа, а НЕ ТОЛЬКО ЕГО ЧАСТИ. Отсюда и проценты должны начисляться на остаток задолженности по основному долгу, образующийся за счёт взноса не только части аннуитетного платежа, но обеих его частей: как процентов, так и остатка, идущего на погашение основного долга.

 

• А как формируется остаток задолженности по основному долгу (ОЗОД) при формировании графика погашения этой основной задолженности (при погашении тела кредита)? Вот так:

ОЗОД = Кредит – О = Кредит  — А + П 

Или то же самое, но уже применительно к формуле ПСК , так как у банков денежный поток ДП и остаток задолженности по основному долгу ОЗОД идентичны:

ДП = Приток — О = Приток — А + П,

откуда теперь чётко видно, что проценты имеют одинаковый с притоком (полученной суммой кредита) математический знак, что противоречит п. 6 закона № 353-ФЗ, а также обозначает начисление процентов на такие же проценты за предыдущие периоды, и в связи с этим не может быть базой для начисления процентов.

 

А о чём нам говорит данная полученная формула, которую используют в обход закона банки? О том, что у заёмщика, вносящего каждый период платежи строго по графику, сумма кредита, которой он, якобы, фактически пользовался, убывает не на сумму всего вносимого платежа, а только его части, остающейся после уплаты банку процентов.

Этими уплаченными банку процентами заёмщик уже не пользуется, так как их уже забрал себе банк. Но банк, очевидно, так не считает и начисляет в следующем периоде проценты не на фактический остаток суммы кредита у заёмщика, а на этот остаток плюс уже уплаченные банку проценты.

 

Исходя из вышесказанного, делаем 2 главных вывода:

1. Проценты должны начисляться на остаток задолженности, образующийся за счёт взноса не только части аннуитетного платежа, идущей на погашение основного долга, но ОБЕИХ его частей: как процентов, так и остатка, идущего на погашение основного долга.
2. Остаток задолженности по основному долгу, являющийся базой для начисления процентов и участвующий в расчёте полной стоимости кредита, и остаток задолженности по основному долгу, который формируется путём отчисления банком части аннуитетных платежей на его погашение, не одно и то же!

Порядок начисления процентов и процесс погашения задолженности по основному долгу в кредитных отношениях с заёмщиком-потребителем не имеют ничего общего и в одни и те же платёжные периоды (кроме первого) имеют разное количественное выражение.

 

2.Годовая ставка процентов и базовая процентная ставка. Расчёт на примере

Годовая процентная ставка или проценты годовых — это размер процентов, определённый кредитным договором. Проценты годовых участвуют при расчёте полной стоимости кредита и определяют базовую процентную ставку, размер которой, в свою очередь, зависит от количества базовых периодов в расчётном периоде.

Базовая процентная ставка, непосредственно участвующая в формуле ПСК, – это проценты, «набежавшие» за определённый базовый период, и рассчитывается она несложно.

 

Подробнее ВСЁ о процентах годовых, о процентной ставке ставке базового периода, о базовых и расчётных периодах читайте в статье:

Как рассчитать процентную ставку базового периода и проценты годовых за расчётный период. С примерами.

 

3.Срок кредитования

Следующие составляющие  формулы ПСК:

qk — количество полных базовых периодов с момента выдачи кредита до даты k-го денежного потока (платежа);

ek — срок, выраженный в долях базового периода, с момента завершения Qk-го базового периода до даты k-го денежного потока (см. пример выше);

m — количество денежных потоков (платежей)

отражают лишь размер временных интервалов, в которые заёмщик пользовался кредитом, и от размера которых зависит расчёт базовой процентной ставки, которая, в свою очередь, рассчитывается исходя из годовой процентной ставки по договору (в нашем примере, приведённом выше при расчётах базовых процентных ставок, — это 36 % годовых).

Например, из расчётов базовой процентной ставки выше видно, что временные интервалы в каждом месяце разные: 28/30/31 день. И одна часть периода может попасть на год, в котором 365 дней, а вторая часть — на год, в котором 366 дней. Тогда две эти части рассчитываются отдельно.

Количество дней от даты до даты можно уточнить, использовав онлайн калькулятор дней (гуглите).

 

 

Итак, мы выяснили, что:

 

В следующих статьях:

Разберём пример расчёта полной стоимости кредита по формуле ПСК, предлагаемый ЦБ РФ. Проверим, насколько расчёты Банка России соответствуют требованиям законодательства   

Сравним графики платежей по кредиту, составляемые банками, с графиками, которые банки обязаны составлять в соответствии с законом.

 

Читайте также: